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【九年级数学平行线在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,过O作EF//BC交AB于E,DC于FOE=OF1/AB+1/CD=2/EF后两行是求证内容】
 更新时间:2024-04-27 12:00:50
1人问答
问题描述:

九年级数学平行线

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,过O作EF//BC交AB于E,DC于F

OE=OF

1/AB+1/CD=2/EF

后两行是求证内容

汪建新回答:
  证明:   1)   因为BC‖EF   所以OE/BC=AE/AB   OF/BC=DF/DC   因为AD‖BC   所以AE/AB=DF/DC   所以OE/BC=OF/BC   所以OE=OF   2)   估计题目中的部分字母写错了,应该是证明:1/AD+1/BC=2/EF   (当A、B、C三点给定后,AB、AC就是一定的了,而EF可随D点的不同而变化,即EF是个可变量,所以等式1/AB+1/CD=2/EF的左边不可能永远等于右边,也许是图形上标错位置了)   证明要点:   因为AD‖EF‖BC   所以OE/BC=AE/AB=DF/DC=OF/BC   所以OE=OF=EF/2   因为AD‖EF‖BC   所以OE/AD=BE/AB,OE/BC=AE/AB   所以OE/AD+OE/BC=BE/AB+AE/AB=AB/AB=1   所以1/AD+1/BC=1/OE   所以1/AD+1/BC=2/EF   供参考!JSWYC
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