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初三培优题目数学已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0),B(1,3).1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P(
 更新时间:2024-04-27 06:11:48
1人问答
问题描述:

初三培优题目数学

已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0),B(1,3).

1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标

2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P(m,n)在第四象限中,点P关于直线L的对称点为E,点E关于x轴的对称点为F,若四边形OPAF的面积为20,求m、n的值.

马向英回答:
  1、把点A(4,0),B(1,3)代入y=-x2+bx+c得0=16+4b+c3=1+b+c解得b=-6,c=8所以抛物线的表达式为y=x2-6x+82、对称轴x=-2a分之b=3,L即为直线x=31)当p在对称轴左边,p到对称轴的距离是3-m,所以到对称点E的距离是2(3-m)...
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