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【简单的初一数学题证明题111……1222……25分之1(其中有n-1个1,n个2)的2次方根为有理数1————————的2次方根11…122…25n-1个1n个2别问什么意思】
 更新时间:2024-04-27 04:47:09
1人问答
问题描述:

简单的初一数学题

证明题

111……1222……25分之1(其中有n-1个1,n个2)的2次方根为有理数

1

————————的2次方根

11…122…25

n-1个1n个2

别问什么意思

胡宝月回答:
  首先,111……1222……25可以表示成(10^(n-1)-1)/9*10^(n+1)+2/9*(10^n-1)*10+5.   是十进制表示法.   把它化简得(10^n+5)^2/9=((10^n+5)/3)^2.   所以111……1222……25是一个有理数的平方,所以   111……1222……25分之1也是一个有理数的平方,所以它的2次方根为有理数.   证毕.
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