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初中数学问题已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足c的平方*a的平方-c的平方*b的平方=a的4次方-b的4次方也就是a2c2-b2c2=a4-b4试判断三角形ABC的形状解:因为a2c2-b2c2=a4-b4(第一
 更新时间:2024-04-27 08:30:29
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问题描述:

初中数学问题

已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足c的平方*a的平方-c的平方*b的平方=a的4次方-b的4次方也就是a2c2-b2c2=a4-b4

试判断三角形ABC的形状

解:因为a2c2-b2c2=a4-b4(第一步)

所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)(第二步)

所以c2=a2+b2(第三步)

所以△ABC是直角三角形(第四步)

上述解答过程中第______步出现错误.

理由是____________________________.

正确答案___________________________.

华孝先回答:
  第二步   如果a=b,则a2-b2=0,等式c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)仍然成立,所以第三步应改成“所以c2=a2+b2或a=b”   △ABC是直角三角形或等腰三角形
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