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初三拓展数学函数题目1.已知抛物线y=根号3/3x平方+4根号3/3x+根号3与x轴交于A.B两点(点A在B右侧).与y轴交于C(1)试求A,B,C坐标,(2)试一试.判断三角形AOC与三角形BOC是否相似2.已知关于x的
 更新时间:2024-04-27 02:26:36
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问题描述:

初三拓展数学函数题目

1.已知抛物线y=根号3/3x平方+4根号3/3x+根号3与x轴交于A.B两点(点A在B右侧).与y轴交于C

(1)试求A,B,C坐标,

(2)试一试.判断三角形AOC与三角形BOC是否相似

2.已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c中,ac<0,判断这个二次函数的图像与x轴的公共点个数

刘宜金回答:
  1、(1)解方程:根号3/3x平方+4根号3/3x+根号3=0,化简得x2+4x+3=0   (x+1)(x+3)=0   ∴x1=-1x2=-3   ∵点A在B右侧,∴A(-1,0)B(-3,0),而C(0,根号3)   (2)三角形AOC与三角形BOC是相似.∵在直角三角形AOC中,OC与AO的比值和BO与OC的比值相等,满足“两边对应成比例,并且夹角相等”的判定定理.   2、用一元二次方程的根的判别式有b2-4ac>0,所以y=ax平方+bx+c中,ac<0的图像与x轴有两个公共点.
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