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(2012•安徽一模)如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的14圆周连接而成,它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面,O2
 更新时间:2024-04-27 11:07:15
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问题描述:

(2012•安徽一模)如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的14圆周连接而成,它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下,不计一切摩擦.

(1)假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力;

(2)凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水点到O2的距离如何;

(3)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处(用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).

唐美芹回答:
  (1)从A到O的运动过程中根据动能定理得:mgR=12mv2 根据向心力公式得:Fn-mg=mv2R 联立得:Fn=3mg 由牛顿第三定律得:压力大小为3mg,方向...
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