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数学题有点复杂!已知数列{an}中a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n求{an}的通向公式.
 更新时间:2024-04-26 15:57:29
1人问答
问题描述:

数学题有点复杂!

已知数列{an}中a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n

求{an}的通向公式.

倪庆萍回答:
  a(n+1)=Sn+1-Sn则n(Sn+1-Sn)=(n+2)SnnSn+1=2Sn(n+1)Sn+1/(n+1)=2*Sn/n所以Sn/n为等比数列,公比为2,首项为S1/1=1则Sn/n=1*2^(n-1),Sn=n*2^(n-1)an=Sn-S(n-1)=n*2^(n-1)-(n-1)2^(n-2)=(n+1)2^(n-2)答:an=(n+1)*2^(n-2...
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