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数学高难度题……求解,某同学在研究f(x)=x/绝对值(1+x)(x∈R)时给出里下面几个结论①函数f(x)的值域为(-1,1)②若f(x1)=f(x2),则恒有x1=x2,③f(x)在(-∞,0)上是减函数④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[f
 更新时间:2024-03-29 05:48:58
5人问答
问题描述:

数学高难度题……求解,某同学在研究f(x)=x/绝对值(1+x)(x∈R)时给出里下面几个结论

①函数f(x)的值域为(-1,1)②若f(x1)=f(x2),则恒有x1=x2,③f(x)在(-∞,0)上是减函数④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=x/(1+n绝对值x)对任意n∈正整数

求正确的结论是

A②③B②④C①③D①②④

函数是f(x)=x/(1+|x|)(x∈R)

段纳回答:
  ①错误.函数f(x)的值域为(-∞,1)   ②错误.当f(x1)=f(x2)
刘治国回答:
  不对吧选项里A②③B②④C①③D①②④
段纳回答:
  你的题目是f(x)=x/|1+x|?如果是这个,我又重新做了一遍,我的回答是正确的。方法告诉你:作图法按照x-1分别讨论,只需要利用到函数y=1/x的图像以及图像的移动,就可以得到f(x)=x/|1+x|的图像,楼主你可以自己画一下,你就应该知道了,错误原因我都写在后面了,也就是正确答案~
刘治国回答:
  不是啦f(x)=x/1+|x|
刘治国回答:
  --#请楼主自己看看自己写的什么,我再帮你做下,请稍等,等会我修改追问就行了,先跟你说下如下是修改题目后的正确答案:①错误。函数f(x)的值域为[0,1)∪(1,2]②正确。③错误。f(x)在(-∞,0]上是增函数,在[0,+∞)上也是增函数④正确。答案选B方法依旧是作图法,参看之前的回答~哎--以后把题目写对了,不然我们白做呀...
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