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一个数学符号看不懂啊,书上也没提示.N(ε)复变函数论第三版,第一章第二节,page22以下五种说法是彼此等价的:(1)Z0为E的聚点或极限点.……(5)可从E取出点列Z1,Z2,…,Zn,…而以Z0为极限.
 更新时间:2024-04-27 11:13:18
2人问答
问题描述:

一个数学符号看不懂啊,书上也没提示.N(ε)

复变函数论第三版,第一章第二节,page22

以下五种说法是彼此等价的:

(1)Z0为E的聚点或极限点.

……

(5)可从E取出点列Z1,Z2,…,Zn,…而以Z0为极限.

即:对任给ε>0,存在正整数N=N(ε),使当n>N时,恒有|Zn-Z0|

陆宇平回答:
  N(ε)就是表示这个N是ε的一个函数   简单来说,就是这个存在的正整数N不是随便取的,是和你取的ε有关的;   这和数学分析里面关于一致连续性里面的叙述N=N(ε)是一样的
陆宇平回答:
  对的,z0为E的聚点,当且仅当存在E中的收敛序列zn→z0(n→∞)点不是任意取的,是可以找到,点的数量当然是无穷大
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