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请教一道中学数学题如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,HC的延长线交∠A的平分线于E,求证CE=AC
 更新时间:2024-04-28 07:39:46
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问题描述:

请教一道中学数学题

如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,HC的延长线交∠A的平分线于E,求证CE=AC

刘树勇回答:
  证明:   设∠DBC=∠BDA=∠DAC=∠ACB=∠DCH=α   ∴∠HCA=90°-2α   而∠DCA=α   且∠DAE=1/2×90°=45°   ∴∠CAE=45°-α   而∠CAE+∠CEA=∠ACH   ∴∠CEA=∠CAE=45°-α   ∴CA=CE
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