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已知数列an的通项公式an=n+(k/n),若对任意的n∈N*,都有an≥a3,则实数k的取值范围高一数学数列综合应用题
 更新时间:2024-03-28 20:31:28
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问题描述:

已知数列an的通项公式an=n+(k/n),若对任意的n∈N*,都有an≥a3,则实数k的取值范围

高一数学数列综合应用题

孙长城回答:
  n+(k/n)≥3+k/3对任意的n∈N*,恒成立   k(1/n-1/3)≥3-n   k(3-n)/3n≥3-n   当n≥4时,k≤3n所以k≤12   当n=1时,k≥3   当n=2时,k≥6   以上三个要都成立,故取交集得6≤k≤12
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