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【高二数学请教.已知圆X^2+Y^2=4上任意一点M在X轴上的射影是N.线段MN中点P的轨迹是一个椭圆,请写出它的轨迹方程,并求两个焦点的坐标.麻烦高手指教.谢谢.】
 更新时间:2024-04-27 10:59:45
1人问答
问题描述:

高二数学请教.

已知圆X^2+Y^2=4上任意一点M在X轴上的射影是N.线段MN中点P的轨迹是一个椭圆,请写出它的轨迹方程,并求两个焦点的坐标.

麻烦高手指教.谢谢.

贾颖峰回答:
  M(m,n),N(m,0)   所以P点,x=m,y=n/2   所以m=x,n=2y   M在圆上   所以m^2+n^2=4   所以x^2+4y^2=4   x^2/4+y^2=1   a^2=4,b^2=1   c^2=3   所以焦点(-√3,0),(√3,0)
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