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高二数学·求椭圆的离心率过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率=______.
 更新时间:2024-04-28 05:42:39
1人问答
问题描述:

高二数学·求椭圆的离心率

过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率=______.

白莉媛回答:
  作AM,BN垂直准线   设FB=m,FA=2m   AM=2m/e,BN=m/e   作BP垂直AM   AP=AM-BN=m/e   直角三角形ABP中   AB=2AP   即3m=2m/e   故e=2/3
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