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【谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法?】
 更新时间:2024-05-07 20:29:23
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问题描述:

谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法?

史琳回答:
  (1)如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,   都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.   (2)如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,   都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数   (1)奇函数的图象关于原点对称,   反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,   那么这个函数是奇函数.   (2)偶函数的图象关于y轴对称,反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数.   (1)定义法:   首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,再判定f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x).有时判定   f(-x)=±f(x)比较困难,可考虑判定f(-x)±f(x)=0或判定f(x)/f(-x)=±1.   ①在定义域的公共部分内.两奇函数之积(商)为偶函数;两偶函数之积(商)也为偶函数;一奇一偶函数之积(商)为奇函数(注意取商时分母不为零);   ②偶函数在区间(a,b)上递增(减),则在区间(-b,-a)上递减(增);奇函数在区间(a,b)与(-b,-a)上的增减性相同.   单调性我们以前都用导数做的.
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