当前位置 :
【数学难题(1)用数学归纳法,证明对于所有正整数n,下列各命题都正确1+3+6+.n(n+1)/2=1/6n(n+1)(n+2)1/2*5+1/5*8+1/8*11+.+1/(3n-1)(3n+2)=n/6n+41+1/1+√2+1/√2+√3+.+1/√n-1+√n=√n】
 更新时间:2024-04-20 12:15:44
1人问答
问题描述:

数学难题(1)用数学归纳法,证明对于所有正整数n,下列各命题都正确

1+3+6+.n(n+1)/2=1/6n(n+1)(n+2)

1/2*5+1/5*8+1/8*11+.+1/(3n-1)(3n+2)=n/6n+4

1+1/1+√2+1/√2+√3+.+1/√n-1+√n=√n

陈燕晖回答:
  (1)当n=1时,左=1,右=1,左=右成立;假设当n=k时,1+3+6+.k(k+1)/2=1/6k(k+1)(k+2)成立;当n=k+1时,1+3+6+.k(k+1)/2+(k+1)(k+2)/2=1/6k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)/2=1/6(k+1)(k^2+2k+3k+6)=1/6(k+1)(k^2+5k+6)=1/6(k+1)...
最新更新
热门数学
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6