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【数学数列题2道1.已知数列An的通向公式为An=n*(n+1)求1/A3+1/A4+1/A5+……1/A99=?(斜杠是分数线)答案为97/3002.数列An中,如果任意n都有[A(n+2)-A(n-1)]/[A(n+1)-An]=k,则称An为等差比数列,k称为公差比.下列正确】
 更新时间:2024-04-28 10:59:11
1人问答
问题描述:

数学数列题2道

1.已知数列An的通向公式为An=n*(n+1)

求1/A3+1/A4+1/A5+……1/A99=?(斜杠是分数线)答案为97/300

2.数列An中,如果任意n都有[A(n+2)-A(n-1)]/[A(n+1)-An]=k,则称An为等差比数列,k称为公差比.下列正确的是

1.等差比数列的公差比一定不为0

2.等差数列一定是等差比数列

3.若An=,则An是等差比数列

4.若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比3,4

第一题请写出详细的过程,第二题请逐个分析正误

第二题有些地方打错了

应该是[A(n+2)-A(n+1)]/[A(n+1)-An]=k

3.若An=-(3)^n+2

童明成回答:
  1   1/3*4+1/4*%+1/5*^+...+1/99*100   =1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/99-1/100   =1/3-1/100   =97/300   2数列An中,如果任意n都有[A(n+2)-A(n-1)]/[A(n+1)-An]=k,有误A(n-1)吗?   1)反证:如果为0,分子为零,每一项都相等,此时分母为零无意义.   2)等差数列公差为d时,上式的分子分母都等于d,其比值为1,即k=1,因此符合等差比数列的定义,是等差比数列.注意不能是常数列,即不能d=0.   3)题目不全   4)设出公比为q,以a(n+1)与q表示出各项,代入等差比的公式可以得到k=q
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