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求下下面的数学题以知X4(X的4次方)+6X2(6,X的平方)+X+12有一个因式是X2(X的平方)+AX+4,求A色值和这个多项式的其他因式.
 更新时间:2024-04-27 10:33:56
1人问答
问题描述:

求下下面的数学题

以知X4(X的4次方)+6X2(6,X的平方)+X+12有一个因式是X2(X的平方)+AX+4,求A色值和这个多项式的其他因式.

李唐回答:
  设此因式为x^2+Ax+4,另一因式为x^2+Bx+C,两式相乘,有x^4+(A+B)x^3+(4+AB+C)x^2+(4B+AC)x+4C,系数一一对应,有   A+B=0;(4+AB+C)=6;4B+AC=1;4C=12,解得C=3,A=-1,B=1,故A=-1,另一因式为x^2+x+3
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