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【初等数论的题目,x0c1.一位古怪数学家,他在一个共n级的梯子上爬上爬下,每次上升a级或下降b级,这里a,b为给定的正整数.如果他能从地面开始爬梯子的最顶一级然后回到地面,求n的最小值(用a,b】
 更新时间:2024-04-26 15:48:41
1人问答
问题描述:

初等数论的题目,

x0c1.一位古怪数学家,他在一个共n级的梯子上爬上爬下,每次上升a级或下降b级,这里a,b为给定的正整数.如果他能从地面开始爬梯子的最顶一级然后回到地面,求n的最小值(用a,b表示)并予以证明.

2.对每个正整数,问:有多少个本原直角三角形x0c(三边两两互素),使得其面积(数值)等于周长的n倍

沈工所回答:
  2.将此题化为不定方程   勾股数可表示为,x2-y2,2xy,x2+y2(x>y)   所以,(x2-y2)xy/(2x2+2xy)=(x-y)x/2=n   即所求,(x-y)x=2n的正整数解的个数   x-y
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