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证明:“在同一个三角形中,大边对大角”的逆命题
 更新时间:2024-04-27 06:24:17
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问题描述:

证明:“在同一个三角形中,大边对大角”的逆命题

毛艳英回答:
  证明:在三角形ABC中,设∠B>∠C,若AB=AC,则∠B=∠C,与已知矛盾,若AB>AC,则可以在AB上取一点D,使AD=AC,则有∠ADC=∠ACD,因为∠ADC=∠ABC+∠DCB,所以∠ADC>∠ABC,又因为∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠ADC+∠BCD,所以∠ACB>∠ADC,所以∠ACB>∠ABC,这和已知矛盾,所以ABAB,即同一个三角形中,大角对大边
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