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【三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a=3,b+c=2根号3cos(B-30),则三角形外接圆的半径等于】
 更新时间:2024-04-27 06:25:40
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问题描述:

三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a=3,b+c=2根号3cos(B-30),则三角形外接圆的半径等于

常建刚回答:
  cos2A+3cos(B+C)+2=0   cos2A+3cos(π-A)+2=0   2cosA-1-3cosA+2=0   2cosA-3cosA+1=0   (cosA-1)(2cosA-1)=0cosA-1=0   或2cosA-1=0cosA=1   或cosA=1/2   ∵A为三角形内角   ∴cosA=1/2A=π/3   ∴sinA=√3/2   根据正弦定理:   a:sinA=b:sinB=√3:√3/2=2
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