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【若一个四边形ABCD的各条边的长依次为a,b,c,d且有a²+b²+c²+d²=2ac+2bd,则该四边形ABCD数学周报上的2010—2011学年.第十版,拓展创新3小题】
 更新时间:2024-05-05 05:08:12
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问题描述:

若一个四边形ABCD的各条边的长依次为a,b,c,d且有a²+b²+c²+d²=2ac+2bd,则该四边形ABCD

数学周报上的2010—2011学年.第十版,拓展创新3小题

胡迎松回答:
  a²+b²+c²+d²=2ac+2bd   即a²+b²+c²+d²-2ac-2bd=0   所以(a-c)²+(b-d)²=0   所以a-c=0,b-d=0.   a=c,b=d,所以是平行四边形.
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