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设函数y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x-2),求该函数的值域(用两种方法)一种是分离常数法,另一种是△法
 更新时间:2024-04-27 07:26:59
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问题描述:

设函数y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x-2),求该函数的值域(用两种方法)

一种是分离常数法,另一种是△法

胡金莲回答:
  y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x-2)=2+7/(x^2-x-2),u=x^2-x-2=(x-1/2)^2-9/4∈[-9/4,0)∪(0,+∞),∴y=2+7/u∈(-∞,-10/9]∪(2,+∞).2x^2-2x+3=y(x^2-x-2),(2-y)x^2+(y-2)x+2y+3=0,①y=2时①变为7=0,矛盾;y≠2时,△=(y-2)^...
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