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晶须是一种发展中的高强度材料,它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体.现有一根铁晶,直径d=1.60μm用了F=0.0264N的力将它拉断.试估算拉断过程中最大的Fe原子
 更新时间:2024-04-28 06:02:15
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问题描述:

晶须是一种发展中的高强度材料,它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体.现有一根铁晶,直径d=1.60μm用了F=0.0264N的力将它拉断.试估算拉断过程中最大的Fe原子力Ff(Fe的密度ρ=7.92g·cm-3).

金淼回答:
  解析:估算最大铁原子力,最关键之处就是要将已知的宏观量与待求的微观量联系起来,这就要想到阿伏加德罗常数.   因原子力作用范围在10-10m数量级,阻止拉断的原子力主要来自于断开面上的所有原子对.当Fe晶上的拉力分摊到一对Fe原子上的力超过拉伸中的最大原子力时,Fe晶就被拉断.又铁的摩尔质量MA=55.85×10-3kg/mol.   所以铁原子的体积:   V=m3=1.171×10-29m3   原子直径D==2.82×10-10m   原子球的大圆面积S=πD2/4=6.25×10-20m2   铁晶断面面积S′=πd2/4=π×(1.60×10-6)2/4m2=2.01×10-12m2   断面上排列的铁原子数N==3.2×107(个)   所以拉断过程中最大铁原子力Ff=N=8.25×10-10N.   答案:8.25×10-10N
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