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【如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一轻质弹簧右端固定在竖直挡】
 更新时间:2024-04-26 21:10:28
1人问答
问题描述:

如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一轻质弹簧右端固定在竖直挡板上.质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中A点以υ0=2m/s的速度水平抛出,恰好从B端沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,C、D间的水平距离L=1.2m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2.求:

(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度υB的大小;

(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力NC的大小;

(3)弹簧的弹性势能的最大值EPm.

刘厚泉回答:
  (1)小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道,据几何关系有:υB=v0sinθ=2sin30°=4m/s.(2)小物块由B运动到C,据机械能守恒有:mgR(1+sinθ)=12mυC2-12mυB2                在C点处,据牛顿第...
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