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(1+1/2+1/3+1/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)-(1+1/2+1/3+1/5+1/7)*(1/2+1/3+1/5)答案是1/71又3/2+3又3/4+5又3/8+7又3/16+9又3/32+11又3/64+13又3/128+15又3/256+17又3/512+19又3/1024答案是102又1021/1024过程(要详细)解释有一列数:8,18,24,4
 更新时间:2024-04-26 21:33:14
3人问答
问题描述:

(1+1/2+1/3+1/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)-(1+1/2+1/3+1/5+1/7)*(1/2+1/3+1/5)答案是1/7

1又3/2+3又3/4+5又3/8+7又3/16+9又3/32+11又3/64+13又3/128+15又3/256+17又3/512+19又3/1024答案是102又1021/1024

过程(要详细)解释

有一列数:8,18,24,49,55,60,65,77,81,98,100,他们的最小公倍数是?

最小公倍数可用乘方形式表示,不用写出计算结果

麻烦快点,我很急

戴余良回答:
  第一题换元,令A=1/2+1/3+1/5   原式=(1+A)*(A+1/7)-(A+1+1/7)*A   =(1+A)*A+(1+A)*1/7-(1+A)*A-A*1/7   =1/7   1又3/2+3又3/4+5又3/8+7又3/16+9又3/32+11又3/64+13又3/128+15又3/256+17又3/512+19又3/1024   把整数部分与分数部分分开   =(1+3+5+……+19)+(3/2+3/4+3/8+……+3/1024)   等差数列求和等比数列求和   =(1+19)*10/2+3/2*(1-(1/2)^10)/(1-1/2)   =100+3*(1-1/1024)   =103-3/1024   =102又1021/1024   我不知道你几年级,有没学过等差数列.等比数列如果没学过的话,我这么解释   1+3+5+……+17+19中头尾两项1,19平均下来是10,往里一项3,17平均下来也是10,这样以此类推,每项平均都是10,一共10项,共10*10=100   3/2+3/4+3/8+……+3/1024中   3/2=3-3/2   3/2+3/4=3-3/2+3/4=3-3/4   3/2+3/4+3/8=3-3/4+3/8=3-3/8可以看出,每加上一个,所得的和=3-加上的最后一个数   所以3/2+3/4+3/8+……+3/1024=3-3/1024   第三题将每个数分解质因数,最小公倍数即是次数最高的各项乘积   我把乘积按质因数对齐写好,希望你能看懂   8=2^3   18=2*3^2   24=2^3*3   49=7^2   55=5*11   60=2^2*3*5   65=5*13   77=7*11   81=3^4   98=2*7^2   100=2^2*5^2   所以最小公倍数=2^3*3^4*5^2*7^2*11*13   有问题请追问,有错请指出,不枉我打了这么多字.哈哈.
陈爱萍回答:
  我六年级
戴余良回答:
  ף���
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