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【点P为椭圆X^2/4+y^2/3=1上一个点,F1,F2是椭圆两个焦点,若PF1:PF2=5:3,则三角形F1PF2的面积是】
 更新时间:2024-04-27 15:12:01
1人问答
问题描述:

点P为椭圆X^2/4+y^2/3=1上一个点,F1,F2是椭圆两个焦点,若PF1:PF2=5:3,则三角形F1P

F2的面积是

常明山回答:
  由已知方程知椭圆参数:a=2,b=√3,c=√(a²-b²)=1∴PF1+PF2=2a=4①又PF1:PF2=5:3②∴PF1=[5/(5+3)]·4=2.5PF2=[3/(5+3)]·4=1.5故△F1PF2的三边之比PF2:F2F1:PF1=2.5:2:1.5=5:4:3∴△F1PF2是直角三角...
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