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【高中数学题关于曲线弦长公式化简的已知圆X^2+Y^=4且直线L过点(1.2)与圆交于A.B两点若|AB|=2√3求直线的方程.我想要用弦长公式解!(我主要是不知道怎么用弦长公式解除那个K(斜率))】
 更新时间:2024-04-27 00:56:17
1人问答
问题描述:

高中数学题关于曲线弦长公式化简的

已知圆X^2+Y^=4且直线L过点(1.2)与圆交于A.B两点若|AB|=2√3求直线的方程.我想要用弦长公式解!(我主要是不知道怎么用弦长公式解除那个K(斜率))

官慧峰回答:
  圆的方程写错了吧,应该是X^2+y^2=4才是○啊.设直线方程y-2=k(x-1).与圆的方程联立得(kx+2-k)^2+x^2=4,化简得(k^2+1)x^2+2k(2-k)x+k^2-4k=0.由弦长公式得│AB│=√(k^2+1)√[4k^2(2-k)^2-4(k^2+1)(k^2-4k)]/(k^2+1)=2√3.解出k=3/4
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