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1/cos0cos1+1/cos1cos2+...+1/cos88cos89=cos1cot1角度制
 更新时间:2024-04-26 20:01:56
1人问答
问题描述:

1/cos0cos1+1/cos1cos2+...+1/cos88cos89=cos1cot1角度制

沙磊回答:
  题目应该有误   首先sin1/[cos(n)cos(n+1)]   =sin(n+1-n)/[cos(n)cos(n+1)]   =[sin(n+1)cos(n)-sin(n)cos(n+1)]/[cos(n)cos(n+1)]   =tan(n+1)-tan(n)   所以原式左边=(tan1-tan0)/sin1+(tan2-tan1)/sin1+...+(tan89-tan88)/sin1   =(tan89-tan0)/sin1   =tan89/sin1   =cot1/sin1   =cot1csc1
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