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【已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC的形状是:______.】
 更新时间:2024-04-27 10:11:34
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问题描述:

已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC的形状是:______.

李国英回答:
  原方程整理得(a+c)x2+2bx+a-c=0,   因为两根相等,   所以△=b2-4ac=(2b)2-4×(a+c)×(a-c)=4b2+4c2-4a2=0,   即b2+c2=a2,   所以△ABC是直角三角形.   故答案为:直角三角形.
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