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在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证:FG垂直于DE.
 更新时间:2024-04-27 18:16:01
1人问答
问题描述:

在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证:FG垂直于DE.

彭亦功回答:
  证明:连结GE、GD,则   因为CE⊥BE,CD⊥BD,G为BC中点   所以GE=GD=BC/2(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)   因为F为DE中点,GE=GD   所以FG⊥DE(等腰三角形的中线垂直于底边)
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