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【已知:如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线BD,作AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,(1)求证:△AED≌△CFB;(2)若∠ABC=75°,∠ADB=30°,AE=3,求平行四边形ABCD的周长.】
 更新时间:2024-04-26 20:55:05
1人问答
问题描述:

已知:如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线BD,作AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,

(1)求证:△AED≌△CFB;

(2)若∠ABC=75°,∠ADB=30°,AE=3,求平行四边形ABCD的周长.

蒋楠回答:
  (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF,又∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,∴∠AED=∠CFB=90°,在△AED和△CFB中,AD=BC∠ADE=∠CBF∠AED=∠CFB,∴△AED≌△CFB (AAS);(2)...
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