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【已知函数f(x)=x+(a/x),且f(1)=10,(1)求a的值;(2)判断f(x)的奇偶行;(3)函数在(3,+无穷大)上是增函数还是减函数?并证明你的结论还是减函数?并证明你的结论.写因为所以就好谢谢了要】
 更新时间:2024-04-27 16:29:08
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=x+(a/x),且f(1)=10,(1)求a的值;(2)判断f(x)的奇偶行;(3)函数在

(3,+无穷大)上是增函数还是减函数?并证明你的结论还是减函数?并证明你的结论.写因为所以就好谢谢了要具体

胡卫明回答:
  f(1)=10则有:   1+a=10解得:a=9   (2)f(-x)=-x-9/x=-(x+9/x)=-f(x)   所以:该函数为奇函数.   (3)设:x1>x2>3   则有:   f(x1)-f(x2)   =x1+9/x1-x2-9/x2   =(x1-x2)-9(x1-x2)/x1x2   =(x1-x2)(x1x2-9)/x1x2   所以有:x1x2>9可得:(x1-x2)(x1x2-9)/x1x2>0   即:f(x1)>f(x2)   即,该函数在(3,+无穷大)上是增函数!
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