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1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101等于几
 更新时间:2024-04-27 00:41:03
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问题描述:

1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101等于几

陈文回答:
  考察一般项:   ak=k(k+1)=k^2+k   1×2+2×3+...+100×101   =(1^2+2^2+...+100^2)+(1+2+...+100)   =100×101×201/6+100×101/2   =343400   这里要用到两个公式:   1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6   1+2+...+n=n(n+1)/2
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