当前位置 :
设函数f(x)=sin(kx/5+π/3)(k属于N*),若自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,至少存在一个x1和一个x2,使f(x1)=1,f(x2)=-1,求k的最小值.
 更新时间:2024-04-26 23:37:05
1人问答
问题描述:

设函数f(x)=sin(kx/5+π/3)(k属于N*),若自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,至少存在一个x1和一个x2,使f(x1)=1,f(x2)=-1,求k的最小值.

江志斌回答:
  由于X是整数变化,即在横轴上最小变化为k/5,而三角函数的对称周期为π,那么k/5≥π.在考察一下起点:sin(π/3)=3^(1/2)/2,两侧临域内包含“至少存在一个x1和一个x2,使f(x1)=1,f(x2)=-1”条件的较远者中sina=-1,a=arcsin(-1),当x=1时,显然必须k/5+π/3≥a,k≥5arcsin(-1)-5π/3≈5*4.6-5π/3=17.8.所以k=18.
最新更新
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6