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初二暑假数学作业中的一道题……已知:x,y为互不相等的正数,比较x^5+y^5和x^4y+xy^4的大小.这题怎么做T-T……
 更新时间:2024-04-26 13:07:24
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问题描述:

初二暑假数学作业中的一道题……

已知:x,y为互不相等的正数,比较x^5+y^5和x^4y+xy^4的大小.

这题怎么做T-T……

季晓光回答:
  x^5+y^5-x^4y-xy^4=x^4(x-y)-y^4(x-y)=(x^4-y^4)(x-y)=(x^2+y^2)(x^2-y^2)(x-y)=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)(x-y)=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)^2x,y为互不相等的正数x^2+y^2>0x+y>0x-y不等于0所以(x-y)^2>0所以(x^2+y^2)(x+y)(x-y)...
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