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在平面直角坐标系xOy中,点M到F(1,0)的距离比它到y轴的距离大1.(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)若在y轴右侧,曲线C上存在两点关于直线x-2y-m=0对称,求m的取值范围.
 更新时间:2024-04-27 06:05:34
1人问答
问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,点M到F(1,0)的距离比它到y轴的距离大1.

(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;

(Ⅱ)若在y轴右侧,曲线C上存在两点关于直线x-2y-m=0对称,求m的取值范围.

洪晓斌回答:
  (Ⅰ)设M(x,y),依题意得:|MF|=|x|+1,即(x-1)2+y2=|x|+1,化简得,y2=2|x|+2x.∴点M的轨迹C的方程为y2=4x(x≥0)或y=0(x<0);(Ⅱ)设两对称点为A(x1,y1),B(x2,y2),则直线l:x-2y-m=0垂直平分...
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