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已知f(x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,
 更新时间:2024-04-27 02:30:08
1人问答
问题描述:

已知f(x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,

练继建回答:
  带入f(0)=0到式中,有f(1)=f(0)+0+1,∴f(1)=1   设x+1=t,∴x=t-1,∴f(t)=f(t-1)+t,带入f(0)=0   ∴f(-1)=0   设函数为f(x)=ax^2+bx+c   带入f(0)=0,f(1)=1,f(-1)=0,   ∴f(x)=1/2x^2+1/2x
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