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点P到A(1,0)和直线X=-1的距离相等,且点P到直线L:Y=X的距离等于2分之根号2,这样的P点一共有多少个?
 更新时间:2024-04-27 11:58:10
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问题描述:

点P到A(1,0)和直线X=-1的距离相等,且点P到直线L:Y=X的距离等于2分之根号2,这样的P点一共有多少个?

孙刚义回答:
  点P到A(1,0)和直线X=-1的距离相等   所以P满足抛物线方程   所以P在y^2=4x上   设P(y^2/4,y)   到y=x的距离就是   |y^2/4-y|/根号2=根号2/2   |y^2/4-y|=1   所以y^2-4y=±4   1当y^2-4y=-4时   y^2-4y+4=0   (y-2)^2=0y=0所以p(0,0)   当y^2-4y=4时   y^2-4y-4=0   y=2±2根号2   P(5±4根号2/2,2±2根号2)
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