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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠A与∠B互余,DC=2,AB=6,E、F分别为AB、DC中点,则EF=______.
 更新时间:2024-04-26 21:43:36
1人问答
问题描述:

如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠A与∠B互余,DC=2,AB=6,E、F分别为AB、DC中点,则EF=______.

白汉芳回答:
  过E作EN∥AD交AB于N,EM∥CB交AB于M,   ∵EN∥AD,DC∥AB,   ∴四边形DENA是平行四边形,   ∴DE=AN,∠ENF=∠A,   同理CE=BM,∠B=∠EMN,   ∵∠A与∠B互余,   ∴∠ENM+∠EMN=90°,   ∴∠NEM=90°,   ∴FN=FM,   ∴EF=12
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