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【高一数学简单不等式a,b,c>0a+b+c=11/a+1/b+1/c取值范围】
 更新时间:2024-04-26 23:36:27
1人问答
问题描述:

高一数学简单不等式

a,b,c>0

a+b+c=1

1/a+1/b+1/c取值范围

任楠回答:
  1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c   =3+(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)≥3+2+2+2=9   取得最小值的条件是b/a=a/b,c/a=a/c,b/c=c/b,得a=b=c=1/3   取值范围【9,+∞)
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