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已知cosα+sinα/cosα-sinα=2012,那么tan(α+3/4π)=
 更新时间:2024-04-26 21:44:54
3人问答
问题描述:

已知cosα+sinα/cosα-sinα=2012,那么tan(α+3/4π)=

冯明月回答:
  (cosα+sinα)/(cosα-sinα)=2012   分子分母同除cosα,得:   (1+tanα)/(1-tanα)=2012   即:tan(α+π/4)=2012   则:tan(α+3π/4)=tan(α+π/4+π/2)   =-1/tan(α+π/4)   =-1/2012
胡林献回答:
  为什么tan(α+π/4+π/2)==-1/tan(α+π/4)?
冯明月回答:
  哦~~应该是不学cot了,所以,这个诱导公式也不学了,换种方法~~(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=2012分子分母同除cosα,得:(1+tanα)/(1-tanα)=2012tan(α+3π/4)=(tanα-1)/(1+tanα)=-(1-tanα)/(1+tanα)=-1/2012
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