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数学问题求大师解决已知点A(4,0),B(0,4),C(cosa,sina),a∈(π/2,3π/2)。(1)若丨向量AC丨=丨向量BC丨,求a。(2)若向量AC·向量BC=1/5,求cos(a-π/4)的值。
 更新时间:2024-04-26 21:02:39
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问题描述:

数学问题求大师解决

已知点A(4,0),B(0,4),C(cosa,sina),a∈(π/2,3π/2)。(1)若丨向量AC丨=丨向量BC丨,求a。(2)若向量AC·向量BC=1/5,求cos(a-π/4)的值。

牟军回答:
  向量AC=(cosa-4,sina),向量BC=(cosa,sina-4)(1)若丨向量AC丨=丨向量BC丨,求a。(cosa-4)²+sin²a=cos²a+(sina-4)²cos²a-8cosa+16+sin²a=cos²a+sin²a-8sina+16...
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