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已知:在△ABC中,AB=AC,以点A为圆心画弧分别交CA的延长线AB与于E.F,联接EF并延长交BC于G,求证:EG⊥BC
 更新时间:2024-04-27 10:31:36
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问题描述:

已知:在△ABC中,AB=AC,以点A为圆心画弧分别交CA的延长线AB与于E.F,联接EF并延长交BC于G,求证:EG⊥BC

田大新回答:
  证明;   ∵E,F是以点A为圆心画弧与CA的延长线,AB的交点   ∴AE=AF   ∴∠E=∠AFE=∠BFG   ∵AB=AC   ∴∠B=∠C   ∴∠B+∠BFG=∠C+∠E   ∴∠EGC=∠FGB=180º÷2=90º   即EG⊥BC
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