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一个四位数ABCD,ABCD各代表一个数字,ABCD在除以A,除以B,除以10*C+D后等于8,求这个四位数是多少.
 更新时间:2024-04-27 04:40:39
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问题描述:

一个四位数ABCD,ABCD各代表一个数字,ABCD在除以A,除以B,除以10*C+D后等于8,求这个四位数是多少.

荣祺回答:
  1000A+100B+10C+D=8AB(10C+D)   (1000A+100B)/(10C+D)+1=8AB   100(10A+B)=K(10C+D)   设10A+B=k(10C+D)   100k+1=8AB左边为奇数,右边为偶数不成立   所以100=k(10C+D)   因为100=2*50=4*25=5*20=10*10   又k(10A+B)+1=8AB所以k不能为偶数,只能为5   所以C=2,D=0   50A+5B+1=8AB   5B+1=A(8B-50)   (5B+1)/[2(4B-25)]=A   B不能为偶数,又A>0   故B>25/4B=7,9   代入得B=7时满足,A=6   所以所求数为6720
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