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函数f(x)=(x-1/x+1)^2(x≥1)若f-1(x)>m(m-根号x)/(1-根号x)对于任意x∈D恒成立,求实数m的取值范围以求出反函数为(1+根号x)/1-根号x)x∈[0,1)然后我做到1+根号x>m(m-根号x)不能分离变量啊
 更新时间:2024-04-26 23:29:24
1人问答
问题描述:

函数f(x)=(x-1/x+1)^2(x≥1)若f-1(x)>m(m-根号x)/(1-根号x)对于任意x∈D恒成立,求实数m的取值范围

以求出反函数为(1+根号x)/1-根号x)x∈[0,1)

然后我做到1+根号x>m(m-根号x)不能分离变量啊

方红飞回答:
  1+√x〉m(m-√x)   1+√x〉m^2-m√x   (1+m)√x〉m^2-1   当m=-1时,0〉0,不成立,所以m≠-1   √x〉(m^2-1)/(m+1)=m-1   又因为0≤√x<1   所以m-1<0得m<1   综上所述,m<1且m≠-1
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