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求证:sin^2(α+30°)+sin^2(α-30°)-sin^2α=定值
 更新时间:2024-04-27 10:03:46
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问题描述:

求证:sin^2(α+30°)+sin^2(α-30°)-sin^2α=定值

刘晓娴回答:
  sin^2(α+30°)+sin^2(α-30°)-sin^2α=[1-cos(2α+60°)]/2+[1-cos(2α-60°)]/2-[1-cos(2α)]/2={1-[cos(2α+60°)+cos(2α-60°)]+cos2α}/2={1-2cos(2α)cos60°+cos(2α)}/2={1-cos(2α)+cos(2α)}/2=1/2
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