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【根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.】
 更新时间:2024-04-27 10:52:35
1人问答
问题描述:

根据函数单调性的定义,证明函数f (x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.

贾兴红回答:
  证明:证法一:在(-∞,+∞)上任取x1,x2且x1<x2则f(x2)-f(x1)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)∵x1<x2,∴x1-x2<0.当x1x2<0时,有x12+x1x2+x22=(x1+x2)2-x1x2>0;当x1x2≥0时,有x12+x1x2+x22>0...
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