主要因为√(1+x^2)-1是趋于0的,且与其他部分没有加减关系

　　有加减关系啊....x+√(1+x^2)-1不是吗

　　如果你学过泰勒公式，这个可以这么想————等价无穷小就是泰勒公式的一个麦克劳林展开，如果展开后的式子互相加减后不会消去泰勒展开式的非部分，就可以用等价无穷小代换，如果消去，则会形成新的无穷小式子，这样就不用等价无穷小来代换了比如f(x)=x=0+1(x-0)+o(x)g(x)=+√(1+x^2)-1=0+0(x-0)+1/2!*1(x-0)^2+o(x^2)=1/2(x^2)+o(x^2)相加后有x+o(x)+1/2(x^2)+o(x^2)所以可以等价无穷小；又例如，lim(x→0)（sinx-tanx）/x^3sinx=x+o1（x）tanx=x+o2(x)代换后就为o3(x)/x^3，所以无法计算