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【y=lgx+logx(10)且(x>1)求值域过程、、(x为底数10为指数)】
 更新时间:2024-04-27 13:24:55
1人问答
问题描述:

y=lgx+logx(10)且(x>1)求值域

过程、、(x为底数10为指数)

吉艳平回答:
  利用换底公式loga(b)=logc(b)/logc(a)   则y=lgx+logx(10)   =lgx+lg10/(lgx)   =lgx+1/lgx   由于x>1所以lgx>0   由均值不等式得到lgx+1/lgx≥2√(lgx)(1/lgx)=2   当且仅当lgx=1/lgx时取得最小值2即x=10时取得最小值2   所以值域为[2,+∞]
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