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【A(1,-2,11)B(4,2,3)C(6,-1,4)三点,求三角形ABC的面积.要思路,】
 更新时间:2024-04-27 10:11:50
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问题描述:

A(1,-2,11)B(4,2,3)C(6,-1,4)三点,求三角形ABC的面积.要思路,

匡光力回答:
  三角形ABC顶点分别为A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)   AB=√[(1-4)^2+(-2-2)^2+(11-3)^2]=√89   AC=√[(1-6)^2+(-2+1)^2+(11-4)^2]=√75   BC=√[(4-6)^2+(2+1)^2+(3-4)^2]=√14   所以AC^2+BC^2=75+14=89,AB^2=89   AC^2+BC^2=AB^2   由勾股逆定理得:   ∠ACB=90°   所以s△ABC=1/2*AC*BC=1/2*√75*√14=5√42/2
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